Lenkrad flattert bei ca. 80 km/h | BMW

Hallo liebe Auto bzw. BMW-Freunde! Ich verzweifle langsam. Bevor ich meinem 3er Touring F31 neue Sommerreifen gekauft habe, ist mein Auto sehr schlecht gefahren. Die alten Reifen waren zu alt und zu laut und das Fahrgefühl war auch sehr schlecht, wahrscheinlich wegen der Sägezahnbildung. Dazu hatte ich auch noch ein Lenkradflattern bei ca. 70-90 km/h. Also habe ich meinem Wagen neue Reifen spendiert. Danach hatte ich gefühlt ein neues Auto. Ich habe die Reifen 1000 Km beherzt eingefahren, kein Vollgas und keine Vollbremsung und bin nicht schneller als 120 km/h gefahren. Als ich das erstmal schneller gefahren bin, ist mir direkt aufgefallen, dass bei ca. 140 km/h es sich so anhört, als würde irgendwas schlagen, wie eine starke Unwucht. Bei zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Takt auch zu. Ab 160 km/h ist es nicht mehr wahrnehmbar. Ich bin dann ca. 1000 Km wieder sehr ruhig gefahren und wollte mal sehen, wie weit ich mit einer Tankfüllung und einer sehr defensiven Fahrweise komme. Dabei bin ich kaum Autobahn gefahren und habe nicht mehr das schlagende Gefühl wahrgenommen. Jetzt habe ich ca. 3000 Km mit den Reifen runter und fahre wieder wie gewohnt. Normal zügiges Anfahren, Geschwindigkeit bis 180 km/h und das Schlagen ist wieder da, auch Flattern im Lenkrad ist auch wieder zu spüren und zu sehen, wenn man das Lenkrad locker hält. Mir ist außerdem aufgefallen, wenn ich auf der Autobahn schnell unterwegs bin und es eine langgezogene Kurve mit Bodenwellen gibt, fühlt sich das Lenkrad locker und leicht an, als würde irgendwas beim ein- und ausfedern nicht stimmen. Ich hoffe, es gibt jemanden, der die gleichen Symptome hatte. Noch nebenbei, ich hatte vor paar Jahren ein Mietwagen BMW F30, der hatte genau das gleiche Symptom mit dem Lenkradflattern. Der Wagen hatte 120 tkm runter, also bin ich wohl kein Einzelfall und ist anscheinend ein BMW Problem. Vielen Dank schon mal für euere Antworten.