Rückfahrlicht geht nicht | VW GOLF IV Variant

Hallo Schraubergemeinde, ich habe mir den oben genannten Golf gekauft. Leider gehen die Rückfahrlichter nicht. Was habe ich versucht ? Also natürlich die Lampen getestet, Strom liegt keiner an. Dann habe ich am Rückfahrschalter den Stecker überbrückt und siehe da, Lichter gingen an. Okay dachte ich mir, wird der Schalter kaputt sein, der schaut jedoch neu aus, also habe ich das Ding ausgebaut und durchgemessen, der geht. Dann habe ich den Stecker drauf und gedrückt, Lichter gehen an. Alles zusammen gebaut, geht wieder nicht? Jetzt meine Frage an euch, kann es sein, dass ein falscher Schalter verbaut wurde, der evtl zu kurz ist? Hat vielleicht einer eine original Teilenummer für mich? Was anderes kann es ja kaum noch sein? Oder ist vielleicht im Getriebe was kaputt? Vielen Dank im Voraus an euch