Temperatur bleibt nicht stabil | HYUNDAI i30

Hallo. Ich fahre eigentlich immer mit ausgeschaltet Start/Stop Automatik aber wollte jetzt mal gucken ob man damit wirklich einiges an Sprit spart. Allerdings musste ich feststellen, dass auch nach längerer Fahrt (50 km) die Funktion nicht funktioniert. Motor war jedenfalls warm. Meine Vermutung ist, dass die Batterie irgendwie defekt sein könnte, da ich auch schon einige Male Startschwierigkeiten hatte. Man muss dazu sagen, dass ich seit einem Jahr eine Standheizung drin habe und seit längerem einen Marderschreck. Nach Benutzen der Standheizung sprang er zwar immer an, aber irgendwie schwer. Welche Batteriegrößen kann man im i30 einbauen, weiß das jemand? Und kann man die einfach tauschen oder muss ich das Fahrzeug dann neu anlernen oder so? Danke