Automatikgetriebe Fahrstufenerkennung defekt | BMW 3

Hallo zusammen, ich habe mir Anfang des Jahres einen E46 mit Motorschaden gekauft und einen gebrauchten Austauschmotor (320i 170 PS) mit dem alten Automatikgetriebe (ZF 5HP19) eingebaut. Dabei habe ich alle Flüssigkeiten, inklusive Automatikgetriebeöl und Ölkühler, erneuert. Seitdem erkennt das Fahrzeug die Fahrstufen nicht richtig. Anfangs erkannte er gar keine Fahrstufe, außer ich habe den Wahlhebel nach vorne gegen den Anschlag gedrückt. Nachdem ich den Multifunktionsschalter am Getriebe getauscht habe – meiner Meinung nach ist der für die Fahrstufenerkennung zuständig – erkennt er zumindest "P" und "D" zuverlässig. "R" erkennt er relativ gut, aber nicht immer; teilweise nur durch Drücken des Wählhebels nach vorne. "N" erkennt er gar nicht; ich muss den Hebel nach vorne fast bis in "R" drücken, damit er die Fahrstufe erkennt. Mich würde es nicht stören, wenn das die Funktion nicht beeinträchtigen würde. Solange er beispielsweise "R" nicht erkennt, fährt das Auto nicht rückwärts. Bei "N" startet er nicht oder stirbt in der Waschstraße fast ab, weil er den Neutralgang nicht erkennt. Der Fehlerspeicher zeigt keine Fehler an. Habt ihr vielleicht noch Ideen, wo ich schauen könnte? Danke im Voraus! Gruß Florian