Lima defekt? | OPEL TIGRA TwinTop

Guten Tag, seit geraumer Zeit bleibt bei mir nach dem Zünden die Batterielampe an. Zuletzt ging diese dann nach ca 5 Minuten Autofahrt wieder aus. Ist der Motor kalt (z.B morgens) geht Sie wie gewohnt, sofort nach dem Zünden aus. Nun bin ich liegen geblieben, da ich komplett auf Batterie gefahren bin. Das macht diese logischerweise nicht lange mit. Wir haben gemessen: 11,6 Volt wenn Motor aus und: 11,6 Volt wenn Motor an. Demnach liefert die Lima meinen Strom? Oder sollte ich vorher noch andere Möglichkeiten abgehen? Wurde abgeschleppt und habe eine neue Lima beim Zulieferer bestellt, welche am Dienstag eintrifft. Vielen Dank vorab, für Vorschläge und Ideen.