Die Lambdasondenheizung ist nicht das Problem, die Lambdasonde arbeitet auch so, braucht im Kaltstart nur etwas länger.......
Klar ist, das die Sonde gewechselt werden muß, aber das aktuelle Problem liegt nicht an ihr 😉
Ich denke, es wurde immer Ölwechsel nach BMW-Vorschrift gemacht, beim e90 sind das glaube alle 30tkm. Weil das aber viel zu lange ist, haben sich einige Löcher vom Ölrohr, das über der Exenterwelle sitzt, zugesetzt und die Exenterwelle ist an einigen Stellen mehr abgenutzt, als an anderen. Dadurch bekommen einige Zylinder weniger Luft als andere. Dadurch entsteht dann dieser unruhige Motorlauf im Standgas. Die Einlaßventile öffnen im Standgas nur etwa 0,4mm, da macht sich jede Abweichung bemerkbar 😉