Keilriemen wechseln bei Fahrzeugen ohne Klima | VW CADDY III Kasten/Großraumlimousine

Hallo, die Überschrift verrät eigentlich alles. Alle Gänge funktionieren einwandfrei, aber der 5. von 5 Gängen geht nicht mehr hinein. Die Zahnräder hört man beim Auskuppeln nur kratzen. Es ist ein JCS Getriebe, 5 Gang. Muss das Getriebe raus, oder kann ich das als Laie reparieren? Also die Schaltglocke oder wie das heißt, demontieren, neue rein, fertig? Oder wird da ein anderes Problem herrschen? Kann ich die Schaltglocke auch einfach in der Neutralstellung runter schrauben um diese mal zu begutachten? Ich hab bisher alles an relativ einfachen Motoren selbst gemacht, aber noch nicht am Getriebe. Sollte das Getriebe definitiv raus müssen, würde ich mich nach einem jüngeren Gebrauchtgetriebe umschauen, aber wenns einfacher geht, dann lieber sowas. Vielen Dank schon mal.