Kaltlauf Schubproblem | BMW

Hallo Leute, ich habe seit einiger Zeit ein Problem mit meinem sensiblen BMW E70. Wenn der Motor kalt ist, startet er und läuft auch einwandfrei. Fahre ich allerdings los und gebe nur ganz wenig Gas, gibt er Schub und wieder weg, dann wieder Schub und wieder weg und immer so weiter. Lasse ich das Gaspedal los, ist alles gut und er rollt im Standgas so wie er soll. Gebe ich von vornherein gleich mehr Gas, ist auch nichts zu merken. Ist der Motor warm, ist der Fehler weg. Es ist nichts im Fehlerspeicher und ich tanke regelmäßig Additive, die für eine saubere Verbrennung sorgen. Ebenfalls tanke ich nur bei namenhaften Tankstellen und vermeide aus Erfahrung die "Biene Maja-drei Buchstaben Tankstelle". Vielen Dank im Voraus für eure Antworten.