Motorprobleme: Warmer Motor säuft ab | BMW 1

Hallo zusammen, seit mittlerweile über zwei Jahren macht der 1er meiner Frau Probleme. Im kalten Zustand ist alles in Ordnung. Sobald er warm wird, säuft der Motor quasi manchmal ab. Das Problem fing irgendwann auf der Autobahn an, mit Leistungsverlust und Ruckeln, mittlerweile immer häufiger. Heute berichtete sie mir, dass der Wagen fast nur noch mit Dauerkupplung am Laufen gehalten werden könnte. Das Fahrzeug ist circa 280.000 km gelaufen und ich tippe so langsam auf pinkelnde oder zu verdreckte Injektoren. Das Fahrzeug hat keine Drallklappen, die sich zusetzen. Fehlercodes: Seit dem Wechsel ist immer wieder das AGR da, nicht original, aber auf Funktion geprüft (Fehlercode auch nur sporadisch). Beim Ausschalten der Zündung säuft er quasi auch ab, wie als würde er viel länger einspritzen. Habt jemand 'ne Idee? Danke euch.