Kaltstartproblem und höhter Rauch aus dem Auspuff | AUDI

Hallo, ich hab da ein Problem mit dem Auto meiner Freundin. Er startet morgens (bzw. wann er halt das erste mal gestartet wird am Tag) beim ersten mal erst nach 10-15 Sekunden Orgeln und Gaspumpen. Wenn er dann ca 5 Minuten im Stand läuft und ich ihn erneut starte, springt er an als wenn nichts wär. Zudem raucht er auch erhöht weiß-grau aus dem Auspuff, manchmal die ersten 5km und manchmal nach jedem Mal wenn er neu gestartet wird oder wenn er 3 Min im stand. Manchmal raucht er gar nicht mehr nach einer Fahrt von 10-15km, einmal so und einmal so 🤣 Und nein, dass ist nicht von den momentanen Außentemperaturen, das was der abgibt ist zuviel. Kühlwasserverlust hat er keinen. Ölverbrauch hält sich im Maße und wird auch nicht mehr. Im Fehlerspeicher ist auch nichts hinterlegt. Leistungsverlust ist auch nicht spürbar. Nockenwelle ist noch in Ordnung so wie die Kompression, laut öamtc. Neu ist : Dieselfilter, Dieselpumpe im Tank, Glühstifte, Temperaturfühler, Thermostat. Ich verdächtige nun die Dichtringe der Pumpedüse Elemente das die durchgescheuert sind......??? Im Sommer war von alldem nichts zu sehen oder zu spüren.. Da im Herbst 2021 der Zahnriemen +Wasserpumpe getauscht wurde und ich was gelesen hab das eventuelle die Steuerzeiten der Einspritzpumpe nicht mehr korrekt sein könnten nach dem Wechsel, da dass auch zu meinem Problem führen kann, frage ich mich jetzt ob da was dran ist oder nur Quatsch?? Und was mir noch aufgefallen ist, bei den Glühstiften sind 3 davon trocken und der 4. hat einen leichten Öl oder Dieselfilm drauf gehabt. Und jetzt bitte ich um euren Rat oder vielleicht hat ja jemand schon mal das gleiche Problem gehabt 😀 Danke Euch.