Start-Stopp Funktion defekt: Neue Batterie erforderlich | FORD MONDEO IV

Hallo in die Runde, seit 5-6 Wochen funktioniert meine Start-Stopp-Funktion nicht mehr. Ich habe die Batterie messen lassen und festgestellt, dass es sich immer noch um die Erstbatterie von 2013 handelt. Der Batteriezustand beträgt 56%, der Ladezustand liegt bei 80%. Die Werkstatt empfiehlt nun den Austausch der Batterie, was 305€ plus Arbeitszeit kosten würde. Meine Frage an euch: Ist der Zustand der Batterie bereits so schlecht, dass er die Start-Stopp-Automatik beeinträchtigt oder sind die Werte noch akzeptabel? Außerdem interessiert mich, wie lange es in der Werkstatt dauert, um eine neue Batterie einzubauen und anzulernen. Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe. Liebe Grüße