Motor läuft unrund | BMW 3 Cabriolet

Guten Tag zusammen, ich hab seit dem Kauf meines BMW‘s das Problem mit dem Motor, dass er im Leerlauf unrund läuft. Wenn ich ihn kalt starte, kann es sein, das er anfängt zu schütteln. Das mach er jedoch sporadisch. Sobald er warm ist und sich bei ca. 700 U/min einpendelt, passiert es das er kurz normal läuft und dann immer wieder auf 400-500 U/min runter fällt und sich dann wieder fängt (er fängt das Sägen an). Das mach er immer. Was mir auch aufgefallen ist, ist dass er nach dem er warm ist und ich ihn dann z.B 10 min stehen lasse und wieder starte, es sich so anfühlt, als würde er gleich beim Starten wieder absaufen. Zudem sind keine Fehlercodes hinterlegt. Hat jemand eine Idee? Ich verzweifle langsam….