Temperaturanzeige funktioniert nicht | VW

Hallo, der Sensor, die Verkabelung und das Anzeigeninstrument sind in Ordnung. Nach dem Wechsel des defekten Blinkrelais wurde das neue Relais in den falschen (benachbarten) Steckplatz gesteckt. Seither funktioniert die Temperaturanzeige nicht mehr. In einem KFZ-Forum wurde dieser Fehler vor einigen Jahren beschrieben und als Abhilfe das Neuaufspielen der Software des Motorsteuergerätes genannt. Diesen alten Beitrag finde ich allerdings nicht mehr. Ist obige Diagnose richtig und was kostet das Neuaufspielen der Software? Da das Fahrzeug gebraucht erworben wurde fehlt der Nummerncode welche normalerweise am Ersatzschlüssel angehängt ist.