Motor springt warm nur bei getretenem Gaspedal an | VW CADDY III Großraumlimousine

Hallo zusammen, Es geht um einen Caddy aus 2010 mit BLS Motor, 1.9 TDI. Der Motor springt immer ohne Probleme an, wenn er kalt ist bzw. die Temperatur unter ca. 60 °C ist. Wenn er richtig warm gefahren wurde, man ihn dann ausmacht und direkt wieder startet, so springt er auch sofort an. Wartet man im warmen Zustand aber ca. 1 bis 2 min, dann springt er nicht mehr an. Der Anlasser, der gerade erneuert wurde, dreht mit ausreichender Drehzahl. Je nachdem, wie warm der Motor ist, muss man das Gaspedal entsprechend durchtreten und einen Moment orgeln, dann springt er auch an. Je kälter der Motor mit der Zeit wird, desto weniger Gas muss man geben bzw. weniger lang dauert der Vorgang des Anlassens. Wo ist hier der Fehler? Vielen Dank für eure Hilfe :)